Mathematik im Chemiestudium II (Modul BCh 2.2)

Vorlesung:

Mittwochs von 8:15-9:45 Uhr im HS 1 der Chemie in Endenich, Gerhard-Domagk-Str. 1, 53121 Bonn.

1. Vorlesung: Mittwoch, der 5. April 2023

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Übungen:

Die Übungen finden dienstags von 15:00 bis 16:30 Uhr und donnerstag von 8:15-9:45 und donnerstags statt.

Anmeldung zu den Übungen (Anmeldeschluss: 6. April um 16:00 Uhr)

Themenüberblick

1. Vektoralgebra
   1. Begriff des Vektors
   2. Darstellung eines Vektors (Koordinatensysteme)
   3. Addition und Subtraktion von Vektoren, Multiplikation mit einem Skalar
   4. Skalarprodukt, Vektorprodukt und gemischtes Produkt
2. Matrizen, Determinanten und lineare Gleichungssysteme
   1. Lineare Räume
   2. Lineare Abbildungen
   3. Lineare Gleichungssysteme
   4. Lineare Abhängigkeit
   5. Quadratische Formen
   6. Determinanten
3. Koordinatensysteme
   1. Koordinatensysteme und Koordinatentransformationen
   2. Jacobi-Matrix und Fundamentaldeterminante
4. Gewöhnliche Differentialgleichungen
   1. Definitionen und Begriffe zur Charakterisierung von
   Differentialgleichungen
   2. Geometrische Bedeutung von Differentialgleichungen i-ter Ordnung
   3. Differentialgleichungen vom Typ y'=g(x)h(y)
   4. Lineare inhomogene Dgl. 1. Ordnung
   5. Exakte Differentialgleichungen
   6. Lineare homogene Differentialgleichungen 2. Ordnung mit konstanten Koeffizienten
   7. Potenzreihenansatz zur Löung von Differentialgleichungen
5. Kurvenintegrale
   1. Definition
   2. Berechnung von Kurvenintegralen
   3. Wegunabhängigkeit des Kurvenintegrals
   4. Kurvenintegrale in der Thermodynamik
6. Vektoranalysis
   1. Differentiation eines Vektors
   2. Gradient eines Skalarfeldes
   3. Konservative Vektorfelder
   4. (Divergenz und Integralsatz von Gauß)
   5. (Rotation und Integralsatz von Stokes)
7. (Fourier-Transformation)